导数的奇函数是什么

导数的奇函数是指一个奇函数的导数本身也是一个奇函数。具体来说，如果一个函数 （ f（x） ） 是奇函数，那么它的导数 （ f'（x） ） 也满足奇函数的定义，即：

[ f'（-x） = -f'（x） ]

这意味着导数函数在原点对称，保持了原函数的奇函数特性。

这一性质可以通过以下方式理解：

1. 奇函数 （ f（x） ） 满足 （ f（-x） = -f（x） ）。

2. 对两边关于 （ x ） 求导，得到 （ f'（-x） cdot （-1） = -f'（x） ）。

3. 简化后得到 （ f'（-x） = f'（x） ），即导数函数也是奇函数。

需要注意的是，这个性质仅适用于可导的奇函数。如果函数不可导，则不能直接应用这个结论。