什么是不连续的函数

不连续的函数指的是在某个或某些点上不满足连续性定义的函数。具体来说，一个函数在某点连续需要满足以下条件：

1. 函数在该点有定义。

2. 函数在该点的极限存在。

3. 函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。

如果这些条件中的任何一个不成立，函数在该点就是不连续的。不连续函数可以分为几种类型，包括跳跃不连续、无穷不连续和可去不连续。

例如，单位阶梯函数在x=0处就是不连续的，因为它在这一点有一个跳跃不连续点。直观上，如果一个函数在输入值变化非常小时，输出值的变化不是同样的小，或者输出值在某点突然跳跃到无法定义的值，那么这个函数就是不连续的