根轨迹什么时候有重根

根轨迹是控制系统分析中一个重要的概念，它描述了当系统开环的某个参数（如开环增益）从零变化到无穷时，闭环系统特征方程的根在复平面上移动的轨迹。重根出现在根轨迹曲线上有重合的部分，即当系统开环参数变化导致闭环特征方程有重根时。

确定根轨迹曲线：

根据根轨迹原则绘制根轨迹曲线。

识别重根：

在根轨迹曲线上找到重合的部分，这些部分对应的就是重根。

计算K值：

将重根对应的复数代入特征方程，解出对应的K值。

分析重根影响：

重根意味着系统在特定参数下具有更复杂的动态特性，如欠阻尼状态下的临界阻尼。

需要注意的是，重根的存在会影响系统的稳定性和性能，因此在系统设计时需要特别注意避免重根情况的发生。