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行列式相似可得出什么

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当两个矩阵相似时，可以得出以下结论：

特征值相同：

相似矩阵具有相同的特征值。

行列式相等：

相似矩阵的行列式值相等。

迹（主对角线元素之和）相同：

相似矩阵的主对角线元素之和相同。

秩相等：

相似矩阵的秩（非零特征值的个数）相同。

特征多项式相同：

相似矩阵的特征多项式相同，这意味着它们有相同的根，即相同的特征值。

存在可逆矩阵P，使得P^（-1）AP=B：

其中A和B是相似矩阵，P是一个可逆矩阵。

以上性质是矩阵相似定义的直接结果，并且在矩阵分析和线性代数中有着重要的应用。

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特征值相同：

行列式相等：

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