什么叫做二次型多项式

二次型多项式是指一个包含n个变量的二次多项式，即每个变量的最高次数都是2。具体来说，一个二次型多项式可以表示为：

$$Q = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1}y + ldots + a_1xy^{n-1} + a_0y^n$$

其中，$a_n, a_{n-1}, ldots, a_1, a_0$ 是常数系数，$x$ 和 $y$ 是变量，$n$ 是多项式的阶数，且 $n geq 2$。

二次型在数学的许多分支中都有重要应用，包括线性代数、几何学、群论、微分几何、微分拓扑和李代数等。