行列式什么时候加边法

加边法是一种用于计算行列式的技巧，它涉及在原有的n阶行列式基础上增加一行一列，从而形成（n+1）阶行列式。以下是加边法应用的情况和原则：

保持原行列式值不变 ：加边后的新行列式与原行列式具有相同的值。

简化计算：

新行列式的值通常更容易计算，特别是当新增加的行或列具有特定形式时。

适用情况

当某一行（列）除了一个元素外，其他元素都相同。

当某一列（行）的元素是n-1个元素的倍数。

核心步骤

明确加边的目的，即利用行列式的性质消去一些项，从而化简行列式。

加边后，新行列式与原行列式的关系需要明确，通常是通过对行列式进行行变换或列变换来实现。

特殊情形

当加的最上行（列）的第一个元素为1，其余为0时，行列式不变。

当加的最左列（行）的第一个元素为1，其余为0时，行列式不变。

加边法是线性代数中的一种技巧，它可以帮助简化行列式的计算过程，特别是在处理具有特殊性质的行列式时。需要注意的是，加边法并不改变原行列式的值，而且通过适当的行变换或列变换，可以使得新行列式的计算变得更加简便