无偏估计为什么是n-1

无偏估计是指估计量的期望值等于被估计参数的真实值。在统计学中，当我们使用样本数据来估计总体参数时，样本方差常常被用作总体方差的无偏估计。使用 `n-1` 而不是 `n` 作为分母的原因在于消除样本均值估计引入的偏差。

具体来说，当我们从总体中随机抽取 `n` 个样本并计算样本均值时，样本均值的期望值等于总体均值。然而，在计算样本方差时，我们使用的是样本均值而非总体均值，这引入了一定的偏差。为了纠正这种偏差，我们将样本方差的计算公式中的除数从 `n` 改为 `n-1`。

使用 `n-1` 作为分母，样本方差的期望值等于总体方差。这是因为使用 `n-1` 会增加分母的值，使得样本方差的估计值更接近总体方差的真实值。当样本容量足够大时，使用 `n-1` 和 `n` 的效果差别不大，但对于小样本，使用 `n-1` 可以更好地估计总体方差，减小估计误差。

总结一下，使用 `n-1` 作为样本方差分母的原因是为了使样本方差成为总体方差的无偏估计，提高估计的准确性。