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从1开始的自然数依次写下去:123456789101112…,成一个1999位数,这个数除以9的余数是多少

自考成考的胡老师 | 教育先行,筑梦人生!         

0至1999这2000个数分成如下1000组:

(0,1999),(1,1998),(2,1997),…,(998,1001),(999,1000);

从1开始的自然数依次写下去:123456789101112…,成一个1999位数,这个数除以9的余数是多少

以上每组两数之和都是1999,且两数相加没有进位,这样1至1999这1999个自然数的所有数字之和是:

(1+9+9+9)×1000=28000,

而1997、1998、1999这3个自然数所有数字之和是:

从1开始的自然数依次写下去:123456789101112…,成一个1999位数,这个数除以9的余数是多少

1×3+9×6+7+8+9=81,

从1开始的自然数依次写下去:123456789101112…,成一个1999位数,这个数除以9的余数是多少

所以1至1996这1996个自然数所有数字之和为:28000-81=27919,

(2+7+9+1+9)÷9=3…1,故多位数1234567891011…1996除以9的余数是1.

故答案为:

1.

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