什么是初等函

初等函数

概念

（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。

初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometic function)与常数经过有限次的有理运算。实例

常数函数

对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数。

幂函数

形如y=x^a的函数，式中a为实常数 。

指数函数

形如y=a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。

对数函数

指 数函数的反函数，记作y=loga a x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成 立关系式，loga ax=x。

三角函数

即正弦函数y=sinx ，余弦函数y=cosx ，正切函数y=tanx，余切函数y=cotx ，正割函数y=secx，余割 函数y=cscx（见 三角学）。

反三 角函数

三角函数 的反函数 ——反正弦函数y = arc sinx ，反 余 弦函数 y=arc cosx （－1≤x≤1，0≤y≤π） ，反 正 切 函数 y=arc tanx ， 反余切函数 y = arc cotx（－∞ <x<+∞ ，θ<y<π ） 等 。 以上这些函数常统称为基本初等函数。

双曲正弦或超正弦sinh x =(e^x- e^（-x)）/2

双曲余弦或超余弦cosh x =(e^x + e^(－x))/2

双曲正切tanh x =sinh x / cosh x

双曲余切coth x = 1 / tanh x

双曲正割sech x = 1 / cosh x

双曲余割csch x = 1 / sinh x

一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式，例如 ，三角函数 y=sinx 可以用无穷级数表为 初等函数可以按照解析表达式分类为： 初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等