考研矩阵的特征值是什么

矩阵的特征值是指满足方程 Av = λv的标量 λ，其中 A 是一个方阵，v 是一个非零向量，而 λ 被称为矩阵 A 的特征值，v 被称为对应的特征向量。

具体计算步骤如下：

构造特征方程：

对于一个 n x n 的矩阵 A，其特征方程为 det（A - λI） = 0，其中 I 是单位矩阵，det 表示行列式。

求解特征方程：

解上述方程，得到的解即为矩阵 A 的特征值。

计算特征向量：

将每个特征值代入 Av = λv，求解线性方程组，得到对应的特征向量。

特征值具有以下性质：

矩阵的不同特征值所对应的特征向量线性无关。

实对称矩阵的不同特征值所对应的特征向量正交。

特征值表示一个线性变换下，某个向量被拉伸或压缩的倍数。

特征向量表示一个线性变换下，方向保持不变的向量。

希望这些信息对你有所帮助。