无穷级数考研考哪些

无穷级数在考研数学中是一个重要的知识点，通常在数一和数三的考研真题中出现。以下是无穷级数考研中常见的考查内容：

常数项级数

收敛与发散的概念

收敛级数的和的概念

级数的基本性质与收敛的必要条件

几何级数与p级数

收敛与发散的条件

正项级数

收敛准则（比较判别法、比值判别法、根值判别法）

积分判别法

交错级数

莱布尼茨判别法

任意项级数

绝对收敛与条件收敛的概念

绝对收敛与收敛的关系

幂级数

收敛半径、收敛区间、收敛域的求法

幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分）

幂级数的和函数

泰勒级数

泰勒级数的定义和展开方法

常见函数的泰勒级数展开

傅里叶级数

正交函数系

傅里叶级数的概念

狄利克雷定理

函数的傅里叶级数展开

综合题

级数与其他知识点的综合考察（如微分方程与级数的结合）

难点与重点

重点包括数项级数的概念与性质、正项级数的审敛法、交错级数及其审敛法、绝对收敛与条件收敛的概念。

难点在于求幂级数的和函数、将函数展成幂级数或傅立叶级数。

考生应重点复习上述内容，并注意掌握相关的数学工具和定理，如比较判别法、比值判别法、根值判别法、莱布尼茨定理等，以便在考研中有效应对无穷级数的题目