考研几何考什么

考研几何主要考察以下几个方面：

解析几何

平面解析几何：包括平面直角坐标系的建立、坐标变换、点到直线的距离、点到点的距离、直线方程、曲线方程、直线与曲线的位置关系、曲线的性质等。

空间解析几何：包括空间直角坐标系的建立、坐标变换、点到直线的距离、点到平面的距离、空间平面与直线的位置关系、空间曲面方程的建立、曲面间的位置关系、曲面的性质、空间曲面的切线与法线等。

拓扑几何

主要考察拓扑空间、连通性、紧性等知识点。

几何证明与推理

几何图形的性质：掌握三角形、四边形、圆、圆锥等的基本性质。

几何证明方法：包括综合法、分析法、反证法、构造法等。

几何推理：掌握类比推理、归纳推理、演绎推理等基本方法。

向量代数

研究向量的定义、加减、数量积、向量积等基本运算，以及向量在几何中的应用。

微积分

包括导数、微分、积分、微分方程等内容，是数学中的重要分支，也是几何学的基础。

流形论

研究多维空间的性质，包括曲面、流形、张量等内容。

非欧几何

研究非欧几何的基本概念和性质，包括双曲几何和椭圆几何等。

几何应用题

要求考生将几何知识应用到实际问题中，解决实际问题，考察考生的几何应用能力和实际问题解决能力。

建议考生在复习时，系统掌握上述各个方面的知识点，并且多做习题，特别是解析几何和几何证明方面的题目，以增强解题能力和空间想象能力。