省考线性代数考什么

省考线性代数考试通常包含以下题型和内容：

填空题

计算矩阵的行列式、伴随矩阵及其行列式。

求向量组的秩。

判断线性方程组有非零解的充要条件。

选择题

考察同阶方阵的运算性质。

探讨两个相似矩阵的性质。

判断向量线性相关性的选择题。

探讨非齐次方程组的特解与其齐次方程组的基础解系之间的关系。

判定二次型的正定性。

计算题

计算行列式。

求矩阵的逆矩阵。

解答题

求向量组的极大线性无关组。

用基础解析法求方程组的通解。

给定实对称矩阵求对角阵

给定一个实对称矩阵，求一个可逆矩阵P，使得$P^{-1}AP$为对角阵。

证明题

证明与矩阵、行列式、向量等相关的性质或定理。

考试范围

行列式：理解概念，掌握性质，能计算行列式。

矩阵及其运算：理解矩阵概念，掌握线性运算、乘法、转置，了解逆矩阵和伴随矩阵，掌握矩阵的秩和初等变换。

向量：理解向量概念，掌握向量组的线性相关性与无关性，求秩和极大线性无关组。

参考书籍

《线性代数》，同济大学数学系编，高等教育出版社，2007年第五版。