常微分考什么

常微分方程考试通常涵盖以下知识点：

基本概念 ：包括微分方程的阶、通解、初始条件和特解等。

一阶微分方程

变量可分离方程的解法。

伯努利方程的解法。

一阶线性微分方程的解法。

全微分方程。

积分因子的概念和应用。

高阶微分方程

二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

二阶常系数非齐次线性微分方程的特解设定和求解。

高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程。

微分方程组

线性微分方程组解的存在性与唯一性定理。

线性齐次方程与非齐次方程的解的性质和通解结构。

常系数线性方程组的特征方程、约当标准型、待定系数法。

特殊微分方程

欧拉方程。

微分方程的应用。

解的存在唯一性定理和解的结构定理。

降阶法：

用于解高阶微分方程。

积分因子：

用于求解非恰当方程。

线性微分方程解的性质。

考试要求考生不仅要理解这些概念和定理，还要能够熟练运用它们解决实际问题。真题训练和全面复习是非常重要的，因为常微分方程的题型通常比较固定，通过研究真题可以更好地准备考试