大学修数学学什么

大学选修数学专业的课程内容主要包括以下几个方面：

基础数学课程

数学分析：包括微积分、实分析、复分析等内容，研究函数、极限、连续性、积分等基本概念和理论。

高等代数：研究向量、矩阵、线性方程组、行列式、特征值与特征向量、线性空间等基本概念和理论。

解析几何：研究几何图形的代数表示及其性质。

常微分方程：研究常微分方程的解法及其应用。

实变函数论：研究实变函数的性质及其积分理论。

复变函数论：研究复变函数的性质及其积分理论。

泛函分析：研究函数的抽象空间及其上的线性算子。

概率与统计

概率论：研究随机现象的数量规律及其数学模型。

数理统计：通过建立数学模型，收集数据，进行量化分析、总结，并进行推断和预测。

离散数学

集合论：研究集合及其运算、关系等基本概念和理论。

图论：研究图的结构及其性质。

逻辑与集合论：研究数学逻辑的形式语言及集合、函数、关系等基本理论。

应用数学

应用随机过程：研究随机过程及其在金融、物理等领域的应用。

控制论：研究系统的动态行为及其控制方法。

金融数学：将数学方法应用于金融领域，如期权定价、风险管理等。

保险学：研究保险业务的数学模型及其风险分析。

精算：研究保险和金融中的精算问题，如寿险精算、风险管理等。

数学与其他领域的交叉应用

数学物理：研究数学在物理学中的应用，如量子力学、相对论等。

经济数学：将数学方法应用于经济学领域，如微观经济学、宏观经济学等。

计量金融：研究金融数据的数学模型及其分析方法。

计算机科学：包括计算机编程、数值方法、操作系统设计等。

选修课

学生可以根据个人兴趣选择选修课，如拓扑学、数论、微分几何、泛函分析等。

建议学生在选择选修课时，可以根据自己的兴趣和未来职业规划来选择相应的课程，以拓宽知识面并增强专业素养。