武汉纺织大学机械设计制造及其自动化专升本“高数”科目考什么

1、函数、极限、连续

函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；复合函数、反函数的概念 基本初等函数的性质及其图形。

数列极限与函数极限的概念；无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较；极限的四则运算；极限存在的单调有界准则和夹逼准则；两个重要极限。

函数连续的概念；函数间断点的类型；初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。

2、一元函数微分学

导数的概念；导数的几何意义；函数的可导性与连续性之间的关系；平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数；导数的四则运算；复合函数、反函数、隐函数的导数的求法；参数方程所确定的函数的求导方法；高阶导数的概念和计算；微分的概念；函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法；一阶微分形式的不变性；微分中值定理；洛必达（L’Hospital）法则；泰勒(Taylor)公式；函数的极值；函数最大值和最小值；函数单调性；函数图形的凹凸性和拐点。

3、一元函数积分学

原函数和不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式；定积分的概念和基本性质

定积分中值定理；变上限定积分定义的函数及其导数；牛顿－莱布尼兹（Newton－Leibniz）公式；不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法；定积分的应用。

4、多元函数微分学

多元函数的概念；二元函数的几何意义；二元函数的极限和连续；多元函数偏导数和全微分的概念及求法；多元复合函数、隐函数的求导法；高阶偏导数的求法；空间曲线的切线和法平面；曲面的切平面和法线；多元函数的极值和条件极值；拉格朗日乘数法；多元函数的最大值、最小值及其简单应用。

5、多元函数积分学

二重积分的概念及性质；二重积分的计算和应用。

6、常微分方程

常微分方程的基本概念；变量可分离的微分方程；齐次微分方程；一阶线性微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程。

7、级数

幂级数的基本概念和展开。

参考教材：《高等数学》（第六版，上下册）同济大学数学教研室，高等教育出版社。

从2021年考试大纲的内容来看，高等数学考查的知识点还是很多的。