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一道江苏省物理高考题!
从图2可以看出,电场磁场刚好是交替出现,且存在的时间间隔都完全一致,通俗的说法就是有电场时就没磁场,有磁场就没有电场,磁场电场占用时间都是完全相同,有区别的是磁场方向会发生周期性变化。
分析完图再来看粒子的运动情况,粒子要做往复运动可以按猜想如下运动情景。
在t=T/2时刻,粒子经过电场加速,在t=T时刻运动到x轴上的某一个点,设为A点,且有一定的速度。
在t=T时刻电场消失,取而代之的是垂直向内的磁场,用左手定则可判定,洛伦兹力方向是向上,粒子向上偏转,做圆周运动,这个时期的时间段是T。
在t=2T时刻,粒子速度方向是x轴负方向,粒子在期间做了半个圆周运动,速度方向完全改变,设这个点为Q点,此时磁场消失,电场出现,粒子做减速运动。
在t=2.5T时刻,刚好达到y轴上设为B点。
在t=3T时刻,又回到Q点,电场消失,磁场出现,不过与上次不同的是磁场方向向外,
在t=4T时刻,粒子又沿着原来的轨迹回到A点。
如此粒子就可以在OAQB四点作往复运动。
粒子若能按这个设想往复运动,必须满足的条件就是“在t=2T时刻,粒子速度方向是x轴负方向,粒子在期间做了半个圆周运动”,除此之外,粒子都不可能作往复运动。运动轨迹见草图
所以时间段T恰好是圆周运动的半个周期,而周期公式T'=2πm/qB0
所以满足T=πm/qB0,B0=πm/qT
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