GMAT数学备考知识点备考

GMAT备考，下面小编整理了一些GMAT数学排列组合定义及公式分享给你们，下面一起跟小编来学习学习吧。

①Permutation排列

从n个不同元素中，任取m（m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示。

计算公式：

②Combination组合

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m)表示。

计算公式：

③例题

Eachparticipantinacertainstudywasassignedasequenceof3differentlettersfromtheset{A,B,C,D,E,F,G,H}.Ifnosequencewasassignedtomorethanoneparticipantandif36ofthepossiblesequenceswerenotassigned,whatwasthenumberofparticipantsinthestudy?(Note,forexample,thatthesequenceA,B,CisdifferentfromthesequenceC,B,A.)

A.20

B.92

C.300

D.372

E.476

【解析】{A,B,C,D,E,F,G,H}中一共有8个字母，从中选3个出来排列，排列数是A(8,3)，participants的个数就是以总的排列数减去36

A(8,3)-36=8x7x6-36=336-36=300

所以选C

基本计数原理

1、加法原理和分类计数法

①加法原理

做一件事，完成它可以有n类办法，在一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2m3…mn种不同方法。

②一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

③分类的要求

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

例题：

Thereare8booksonashelf,of2arepaperbacksand6arehardbacks.Howmanypossibleselectionsof4booksfromthisshelfIncludeatleastonepaperback?

A40

B45

C50

D55

E60

【解析】结果要求至少要有一本paperback，而paperback总共有2本，所以选出的4books的组成分两类：

一类：

1paperback3hardbacks

C(2,1)C(6,3)=2x6x5x4/(3x2)=40

第二类：2paperbacks2hardbacks

C(2,2)C(6,2)=6x5/2=15

总组合数：4015=55种

所以选D

2、乘法原理和分步计数法

①乘法原理

做一件事，完成它需要分成n个步骤，做一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

②合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

例题：

Acommitteeofthreepeopleistobechosenfromfourmarriedcouples.Whatisthenumberofdifferentcommitteesthatcanbechoseniftwopeoplewhoaremarriedtoeachothercannotbothserveonthecommittee?

A16

B24

C26

D30

E32

【解析】fourmarriedcouples里面选出3个来自三个不同家庭的人，用分步的方法做，首先选出不同的三个家庭，然后再从这三个家庭里面各选一个人：

一步：选出3组

C(4,3)=4

第二步：每组选一个

C(2,1)C(2,1)C(2,1)=2x2x2=8

总组合数：4x8=32

所以选E