增根是什么意思

增根是指在 方程求解后得到的不满足题设条件的根。具体来说，在分式方程化为整式方程的过程中，如果整式方程的根使得原方程的分母为零，那么这个根就被称为原分式方程的增根。增根并不是原方程的真正解，因为它不满足原方程的所有条件，但在某些情况下，它可能是整式方程的解。

例如，考虑分式方程 $frac{x}{x+1} = 2$。将其化为整式方程，我们得到 $x = 2（x+1）$，即 $x = 2x + 2$，进一步化简得 $x = -2$。然而，将 $x = -2$ 代入原分式方程的分母，会发现分母为零，因此 $x = -2$ 不是原分式方程的解，而是一个增根。

在求解方程时，必须检验求得的根是否满足原方程的所有条件，包括分母不为零的条件，以避免增根的出现。如果发现增根，应当舍去它，因为它不符合原方程的实际情况。