恒成立是什么意思

恒成立是数学中的一个概念，它指的是在一定条件下，某个数学表达式或不等式对于变量（或未知数）在其定义域内的所有取值始终成立。简而言之，恒成立意味着无论变量如何变化，表达式或不等式总是正确的。例如，在数学中，恒等式如`sin^2a + cos^2a = 1`和`（a + b）（a - b） = a^2 - b^2`在任何实数`a`和`b`的取值下都是恒成立的。

恒成立在数学中有重要的应用，它可以帮助我们确定未知数的取值范围，解决不等式和方程，以及探索函数的性质。恒成立的概念在高等数学的许多分支中都非常重要，如微积分、线性代数和实分析等。