连续可导是什么意思

连续可导是指 导函数连续的意思。具体来说，如果一个函数在某一点或某一区域内可导，并且其导函数在该点或该区域内也是连续的，那么这个函数就被称为连续可导函数。连续可导是数学中一个非常强的性质，因为它同时要求函数和其导数都表现出某种程度的“光滑性”或“连续性”。

从定义上讲，函数在某一点可导意味着函数在该点的左导数和右导数都存在且相等。而导函数连续则进一步要求导数函数在其定义域内也是连续的，即导数函数在任何点都没有跳跃或无穷大的情况。

连续可导的函数在许多数学和物理问题中都有重要应用，比如微积分、微分方程和复分析等领域。

总结起来，连续可导意味着：

1. 函数在该点或区域内可导。

2. 函数在该点或区域内的导函数连续。

这是一个比单纯函数可导更强的条件，因为它同时要求导数函数也是连续的。