等差数列是什么意思

等差数列（英文：arithmetic sequence 或 arithmetic progression）是指 从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母 （d） 表示。等差数列可以用符号 （A_n） 表示，其中 （a_n） 表示第 （n） 项.

例如，数列 1, 3, 5, 7, 9……2n-1 就是一个等差数列，其中首项 （a_1 = 1），公差 （d = 2）。通项公式为：

[ a_n = a_1 + （n - 1） cdot d ]

等差数列有以下几个重要性质：

公差相等：

从第二项开始，每一项与前一项的差都等于公差 （d）。

等差中项：

在等差数列中，任意三项，如果它们成等差数列，则中间项等于另外两项的平均数。

和的性质：

等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等，并且等于首末两项之和。

等差数列在数学、物理、工程等各个领域都有广泛的应用，是解决许多问题的基础工具之一。