因式分解是什么意思

因式分解（英语：factorization，factorisation或factoring）是指 把一个多项式分解为两个或多个的因式的过程。分解过后会得出一堆较原式简单的多项式的积。例如，多项式 （x^2 - 4） 可被分解为 （（x + 2）（x - 2）） 。

因式分解在数学中有着广泛的应用，它可以用于简化复杂的数学表达式，也可以用于解决某些数学问题。例如，在解决某些代数问题时，通过因式分解可以简化计算过程；在解方程时，通过因式分解可以更快地找到根。

因式分解的基本步骤包括：

提取公因式：

找出多项式中各项的公因式并提取出来。

套用公式：

利用已知的公式进行因式分解，如平方差公式 （a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）） 和完全平方公式 （a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2） 等。

分组分解：

将多项式分组，然后分别进行因式分解，最后再合并。

通过学习和掌握因式分解的方法和技巧，可以培养解题技能、发展思维能力，并提高综合分析和解决问题的能力。