怎么分辨排列与组合
排列(Permutation)和组合(Combination)是数学中两个重要的概念,它们的主要区别在于是否考虑元素的顺序:
排列
考虑元素的顺序,即从给定集合中选取若干个元素,并考虑这些元素的不同排列方式。
排列的总数用符号`P`或`A`表示,计算公式为`P(n, r) = n! / (n-r)!`,其中`n`是总元素数,`r`是选取的元素数。
组合
不考虑元素的顺序,即从给定集合中选取若干个元素组成一个子集,不考虑这些元素的不同排列方式。
组合的总数用符号`C`表示,计算公式为`C(n, r) = n! / [r! * (n-r)!]`,其中`n`是总元素数,`r`是选取的元素数。
简而言之,排列是“有序”的,而组合是“无序”的。排列强调的是元素的顺序,而组合则不考虑元素的顺序。
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