spc控制图怎么制作

制作SPC控制图一般需要遵循以下步骤：

数据收集

根据需要选择合适的质量特性进行监控。

确定样本大小、抽样间隔和抽样方式。

按照规定的抽样间隔和样本大小抽取样本，并测量样本的质量特性值。

计算统计量

对于计量值数据，通常计算均值（$bar{X}$）和标准差（$s$）。

对于计数数据，则计算中位数（$Me$）和极差（$R$）。

计算控制限

根据所选择的控制图类型（如X-bar图、R图、X-s图等），计算相应的控制限。

控制限通常包括上控制限（UCL）和下控制限（LCL），计算公式为：

$UCL = bar{X} + z times frac{s}{sqrt{n}}$

$LCL = bar{X} - z times frac{s}{sqrt{n}}$

其中，$z$ 是标准正态分布的临界值，根据所需的置信水平选择（如95%置信水平对应的$z$值约为1.96）。

绘制控制图

在控制图上标出中心线（$bar{X}$）。

根据计算得到的控制限，标出上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。

将各样本的统计量数值（如均值、标准差等）在控制图上描点。

分析控制图

观察控制图上的点是否在控制限内。

检查是否有异常点或趋势，判断生产过程是否稳定。

如果发现异常点，应立即找出原因，采取措施后再进行生产。

持续监控

定期收集数据并更新控制图，以持续监控生产过程的质量状态。

示例流程

选择质量特性 ：假设我们要监控产品的净含量。

确定样本大小和抽样方式：

例如，取25个样本，每5个样本为一组。

收集数据：

测量每组样本的净含量，计算每组的均值和极差。

计算控制限

均值：$bar{X} = frac{1}{5} sum_{i=1}^{5} X_i$

标准差：$s = sqrt{frac{1}{5-1} sum_{i=1}^{5} （X_i - bar{X}）^2}$

控制限：$UCL = bar{X} + 1.96 times frac{s}{sqrt{5}}$，$LCL = bar{X} - 1.96 times frac{s}{sqrt{5}}$

绘制控制图：

在纸上或软件上画出控制图，标出中心线、上控制限和下控制限，并将各样本的均值点在控制图上描点。

分析控制图：

观察控制图上的点是否在控制限内，是否有异常点，判断生产过程是否稳定。

通过以上步骤，可以有效地制作和应用SPC控制图，从而监控和改进生产过程的质量。