排列与组合怎么区别

排列与组合是数学中两个重要的概念，它们的主要区别在于是否考虑元素的顺序：

排列

考虑元素的顺序，即从n个不同的元素中取出r个元素，按照一定的顺序排列起来。

排列的总数用符号`A（n,r）`表示，计算公式为`A（n,r） = n! / （n-r）!`。

例如，从集合{A, B, C}中选取2个元素进行排列，可以得到`A（3,2） = 3! / （3-2）! = 6`种不同的排列。

组合

不考虑元素的顺序，即从n个不同的元素中取出r个元素，组成一个子集，不考虑这些元素在子集中的排列方式。

组合的总数用符号`C（n,r）`表示，计算公式为`C（n,r） = n! / （r! * （n-r）!）`。

例如，从集合{A, B, C}中选取2个元素进行组合，可以得到`C（3,2） = 3! / （2! * （3-2）!） = 3`种不同的组合。

总结来说，排列与组合的区别在于是否考虑选取元素的顺序。排列考虑顺序，而组合不考虑