奇变偶不变是什么意思

"奇变偶不变"是三角函数诱导公式中的一句口诀，用于帮助记忆角度变换后三角函数值的变化规律。具体来说：

当角度增加的是 （ frac{pi}{2} ） 的奇数倍时，原三角函数的名称需要改变，即正弦变为余弦，余弦变为正弦，正切变为余切，余切变为正切。

当角度增加的是 （ frac{pi}{2} ） 的偶数倍时，三角函数的名称保持不变。

例如：

对于 （ cos（270°alpha） = sinalpha ），因为 270° 是 90° 的奇数倍，所以 （ cos ） 变为 （ sin ）。

对于 （ sin（180° + alpha） = sinalpha ），因为 180° 是 90° 的偶数倍，所以 （ sin ） 保持不变。

此外，还需要考虑变换后角的象限来确定正负号，即“符号看象限”。

这个口诀源自于网络穿越小说中的梗，后来在网络上被广泛传播。