标准分数怎么算的

标准分数（Standard Score），也称为Z分数（Z-score），是一种统计测量，用于表示一个数值相对于整个数据集的平均值的距离，这个距离是以标准差为单位的。标准分数的计算公式如下：

[ Z = frac{X - mu}{sigma} ]

其中：

（ Z ） 是标准分数。

（ X ） 是需要标准化的原始分数。

（ mu ） 是数据集的平均值。

（ sigma ） 是数据集的标准差。

如果 （ X ） 大于 （ mu ），则 （ Z ） 为正数；如果 （ X ） 小于 （ mu ），则 （ Z ） 为负数。标准分数的绝对值表示了原始分数距离平均值的多少个标准差。

例如，如果一个学生在一次考试中的原始分数是85分，而这次考试的所有学生的平均分是80分，标准差是5分，那么该学生的标准分数计算如下：

[ Z = frac{85 - 80}{5} = 1 ]

这意味着该学生的成绩比班级平均分高1个标准差