图形折叠题应该怎么做

解决图形折叠题的关键在于理解图形折叠前后的一些基本性质，并运用这些性质来解题。以下是解决图形折叠题的一般步骤和技巧：

步骤和技巧

理解折叠性质

折叠前后图形的大小和形状保持不变。

折痕是折叠前后对应点连线的垂直平分线。

对应边相等，对应角相等。

识别轴对称

折痕所在的直线是对称轴。

对称点的连线被对称轴垂直平分。

利用全等和相似

通过折叠可以求角度，或利用勾股定理、相似图形、三角函数等解题。

分类讨论

根据折叠后图形的特点进行分类讨论。

观察特殊图形

在空间折叠问题中，观察特殊面或图形连接的位置。

使用排除法

结合相对面不相邻原则，利用平面图形的性质排除错误选项。

例题解析

# 例1：直角三角形折叠

已知直角三角形ABC，ACB=90°，AB=10，AC=8，E、F分别为AB、BC折叠，使点B落在AC上。

当ADE为直角三角形时，求BE的长度。

解答：

证明四边形DEBF为菱形，利用折叠后对应边相等和角度相等的性质。

证明RtADE与RtACB相似，利用对应角相等的性质。

利用勾股定理计算线段长度。

# 例2：矩形折叠

将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=6，BC=10，求CE的长度。

解答：

根据折叠确定全等，转移线段长度。

设未知数，利用勾股定理建立方程求解。

总结

解决图形折叠题，首先要识别图形折叠的基本性质，然后根据题目特点进行分类讨论和求解。在必要时，可以结合轴对称、全等、相似等几何知识，以及排除法来找到正确答案。通过练习和总结，可以提高解决这类题目的能力