数学题此消彼长怎么做

在解决“此消彼长”的数学问题时，通常需要确定一个单位“1”，即一个基准量，然后根据题目中给出的条件建立方程。单位“1”可以是问题中某个固定不变的量，或者是可以转化为固定不变量的量。通过建立方程，我们可以找到变量随时间或其他因素变化的规律，进而解决问题。

解决步骤：

确定单位“1”

选择问题中一个可以视为不变的量作为单位“1”，这个量通常是解题的关键。

建立方程

根据题目条件，列出与单位“1”相关的方程。

方程中可能包含多个变量，每个变量都与单位“1”有一定的比例关系。

解方程

解方程找出各个变量的值。

如果方程比较复杂，可能需要使用代数技巧或数值方法。

验证结果

将解代入原问题中验证结果的正确性。

示例：

假设有一个水池，池底每小时有泉水涌出，且每小时涌出的水量是固定的。如果用12台抽水机3小时可以抽完水池中的水，用5台抽水机10小时也可以抽完，求如果要2小时抽完水，需要多少台抽水机。

确定单位“1”

假设每台抽水机每小时抽水量为单位“1”。

建立方程

12台抽水机3小时抽水量为 `12 * 3`。

5台抽水机10小时抽水量为 `5 * 10`。

由于涌水是恒定的，这两个抽水量应相等，建立方程 `12 * 3 = 5 * 10 + 泉水流量 * 3`。

同样，设需要的抽水机数量为 `x` 台，2小时内抽完水，建立方程 `x * 2 = 12 * 3 + 泉水流量 * 2`。

解方程

从第一个方程中解出泉水流量。

将泉水流量代入第二个方程中解出 `x`。

验证结果

将解出的 `x` 值代回原问题中，验证是否符合题目条件。

通过以上步骤，我们可以找到解决问题所需抽水机的数量。

如果您有具体的数学题目需要帮助，请提供题目描述，我将帮助您解答