高数里哪些公式

高等数学中包含了许多公式，以下是一些基础且常用的公式：

导数公式

基本导数公式：

（ f'（x） = f'（x） ）

（ （x^n）' = nx^{n-1} ）

（ （c）' = 0 ）

（ left（frac{u}{v}right）' = frac{vu' - uv'}{v^2} ）

（ （u pm v）' = u' pm v' ）

积分公式

不定积分基本公式：

（ int x^n dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C ）

（ int frac{1}{x} dx = ln|x| + C ）

微分公式

基本微分公式：

（ d（u pm v） = du pm dv ）

（ d（uv） = vdu + udv ）

（ dleft（frac{u}{v}right） = frac{vdv - udu}{v^2} ）

极限公式

夹逼定理

洛必达法则

泰勒级数展开法

其他公式

莱布尼兹公式：用于求解任意函数 （ f（x） ） 在区间 （ [a,b] ） 上的定积分。

曲率公式：用于计算曲线的曲率。

拉格朗日中值定理公式：用于证明某函数在一定区间内可导，并给出了导数的几何意义。

定积分公式：包括定积分的计算公式、定积分的近似计算公式等。

特殊函数公式

三角函数公式：包括两角和与差的三角函数公式、半角公式等。

指数函数和对数函数求导法则。

幂函数求导法则。

级数与级数审敛法

常数项级数

级数审敛法

多元函数微分法

全微分：

（ dz = frac{partial z}{partial x}dx + frac{partial z}{partial y}dy ）

定积分应用相关公式

隐函数的求导公式。

积分换元法。

物理应用公式

梯度、散度、旋度。

留数定理。

雅可比行列式。

常用等价无穷小

当 （ x to 0 ） 时，常用的等价无穷小关系，例如 （ sin x sim x ），（ ln（x + 1） sim x ） 等。

这些公式是高等数学学习中的基础，掌握它们对于理解和解决高等数学问题至关重要。