判别式是什么意思

判别式（Discriminant）是数学中的一个概念，主要用于判断多项式方程的根的性质。具体来说，对于一元二次方程 `ax^2 + bx + c = 0`（其中 `a ≠ 0`），其判别式用 `Δ` 表示，计算公式为 `Δ = b^2 - 4ac`。判别式的值决定了方程根的不同情况：

当 `Δ > 0` 时，方程有两个不相等的实数根；

当 `Δ = 0` 时，方程有两个相等的实数根（即一个重根）；

当 `Δ < 0` 时，方程没有实数根，而是有两个共轭虚根。

判别式的概念也可以扩展到更高次的多项式方程和其他代数结构中。在机器学习和模式识别领域，判别式作为一种函数或算法，用于分类问题，通过分析输入数据的特征，将数据分为不同的类别。