yxsin2x的微分是多少

函数 y = xsin2x 的微分可以通过求导法则来计算。根据乘积法则，如果有两个函数 u（x） 和 v（x），那么它们的乘积 u（x）v（x） 的导数是 u'（x）v（x） + u（x）v'（x）。

在这个例子中，我们可以令 u（x） = x 和 v（x） = sin2x。那么 u'（x） = 1（因为 x 的导数是 1）和 v'（x） 需要通过链式法则来计算，即 v'（x） = cos2x * （2x）' = 2cos2x（因为 2x 的导数是 2）。

所以，根据乘积法则，y = xsin2x 的导数 y' 是：

y' = u'（x）v（x） + u（x）v'（x）

= 1 * sin2x + x * 2cos2x

= sin2x + 2xcos2x

因此，微分 dy 是：

dy = （sin2x + 2xcos2x）dx