恒等式是什么意思

恒等式（Identity）是数学中的一个概念，指的是无论其变量如何取值，等式始终成立的算式。恒等式成立的条件是等号两边的表达式在定义域的公共部分内取任何值时都相等。例如，表达式 `x^2 - y^2 = （x + y）（x - y）` 对于所有实数对 （a, b） 都是恒等的，因为无论 a 和 b 取何值，等式都成立。

恒等式在数学的许多分支中都有应用，包括代数、三角学、复数分析等。它们是数学推理和证明的基础，并且在解决实际问题时非常有用，比如在简化复杂表达式或转换方程时。

需要注意的是，恒等式成立的范围通常是左右函数定义域的交集。如果两个函数的定义域没有交集，那么即使它们的函数值在某些点上相等，这两个函数也不被认为是恒等的。

恒等式可以用符号 `≡` 表示，例如 `f（x） ≡ g（x）` 表示对于所有在定义域内的 x，函数 f（x） 和 g（x） 的值相等。