余同取余是什么意思

余同取余是数论中的一个概念，指的是当一个数除以几个不同的数时，如果得到的余数相同，那么这个相同的余数就是所谓的“余同取余”。具体来说，如果存在一个整数n，使得某个数x除以不同的整数a、b、c等，得到的余数都是相同的，即：

x ≡ r （mod a）

x ≡ r （mod b）

x ≡ r （mod c）

...

这里的`r`就是余同取余的结果。为了找到这样的数x，我们可以取这些除数的最小公倍数（LCM），然后加上余数r，即：

x = LCM（a, b, c, ...） + r

例如，如果一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，那么这个数可以表示为`60n + 1`的形式，其中`n`是任意整数。

需要注意的是，余同取余的概念与同余不同，同余是指两个数除以同一个数得到的余数相等，而余同取余则是针对多个除数而言的。

希望这能帮助你理解余同取余的概念，