反例和变式到底有什么

在教学和学习中，正例、反例和变式是三个重要的概念，它们帮助学习者理解和区分概念。下面是它们各自的定义和作用：

正例（Positive Example）

定义：正例，亦称肯定例证，是指包含概念或规则的本质特征和内在联系的例证。

作用：正例给出概念外延，最有利于概括。为了便于学生从例子中概括出共同的特征，教师最好同时呈现若干正例，这些正例应包括许多无关特征（变式），防止学生概括不足。

反例（Negative Example）

定义：反例，亦称否定例证，是指不包含或只包含了一小部分概念或规则的主要属性和关键特征的例证。

作用：反例的适当运用可以帮助学生排除无关特征的干扰，加深对概念本质的认识，防止学生过度概括，即把不属于概念本身的成员包含进来，人为扩大概念的外延。

变式（Variant）

定义：变式是指概念的正例（肯定例证）在无关特征方面的具体变化，也就是通过保持概念的关键特征而变化那些非关键特征，从而构成的表现形式不同的例证。

作用：变式用于分化概念，突出本质特征。通过展示概念在不同情境下的变化，学生可以更好地理解概念的本质，并学会在不同情况下识别和应用概念。

区别

正例强调概念的本质特征， 反例排除非本质特征，而 变式则通过改变非本质特征来展现本质特征。

应用实例

以“鸟”的概念为例：

正例：乌鸦、麻雀（有本质特征：前肢为翼，无齿有喙的卵生动物；无关特征：个头大小，会不会飞）

反例：蝙蝠、蜻蜓、蝴蝶（不具备胎生和哺乳的特征，即鸟类的本质特征）

变式：企鹅、鸵鸟（保留了鸟类的本质特征，但改变了无关特征，如不会飞，生活在不同的环境中）

理解这些概念的区别和应用对于有效学习和教授知识至关重要