必修3三角函数 一道高考题

（1）f（X）=cos(2x+pai/3)+sin^2x

=cos2xcos60-sin2xsinpai/3

=1/2cos2x-根号3/2sin2x+1/2-cos2x/2

=-根号3/2sin2x+1/2

所以当sin2x=-1时，f（x）取最大值：根号3/2+1/2

T=2pai/W=2pai/2=pai

（2）f(c/2)=-根号3/2sinc+1/2=-1/4

推出：sinc=根号3/2 C=60度

因为：cosB=-1/4 所以：sinB=根号15/4

sinA=(180-C-B)=sin(120-B)

=sin120cosB-cos120sinB

=-根号3/8+根号15/8

补充：(sinx)的平方=(1-cos2x)/2