高一数学题——解三角形

1. c/sin∠C=2r

内接圆半径r=c/2.

2. 三角形面积S＝absinC/2=（a^2+b^2-c^2)/4

sinC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=cosC

tanC=1

C=45°。

3. 4=AB*BC*sinC/2

sinC=4/5

cosC=3/5, 或-3/5.

4. a+b=3, ∠C=60

c/sinC=2

c=2sinC=根号3

cosC=(a^2+b^2-3)/2ab=1/2

a^2+b^2=ab+3

a+b=3

(a+b)^2=3ab+3=9

ab=2

S=absinC/2=根号3/2.